第3节牛顿第二定律
第一课牛顿第二定律
1.牛顿第二定律表明，物体的加速度与_ _ _ _ _ _成正比。
牛顿第二定律不仅决定了加速度和力的关系，还决定了它们的方向，即加速度的方向和力的方向_ _ _ _ _ _ _ _。
2.在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号是_ _ _ _ _ _ _ _。它是根据牛顿第二定律定义的:引起质量为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的物体的力
关系式K的含义:根据F = KMA，K = F/MA，所以K等于引起单位质量物体单位加速度的力。K的值由F、M和A的单位决定，在国际单位制中，K = 1。因此，在应用公式F = MA进行计算时，F、M、A的单位必须统一为国际单位制。
3.关于物体加速度与外力的关系，下列说法中，正确的是()
A.物体受到的合力为零，加速度也必然为零。
b当外力变化时，物体的加速度必然变化。
C.施加在物体上的外力的方向必须与物体加速度的方向相同。
D.物体上外力的方向可以与物体加速度的方向相反。
4.对放置在光滑水平面上的物体施加水平拉力。当拉力刚开始作用时，下列说法正确的是()
A.物体获得速度和加速度。
B.物体立即获得加速度，但速度仍然为零
C.物体立即获得速度，但加速度仍然为零。
D.物体的速度和加速度都为零
5.质量m = 5kg的物体放在光滑的水平面上。当物体受到一个水平力f1 = 6n时，物体的加速度是多少？如果施加水平力F2 = 8n，F1和F2在同一水平面上，则F1垂直于F2。此时物体的加速度是多少？
[概念性法律实践]
知识点——对牛顿第二定律的理解
1.下列对牛顿第二定律的表达式f = ma及其变形公式的理解正确的是()
A.由f = ma可知，物体受到的合力与其质量成正比，与其加速度成反比。
B.由m = eq \ f (f，a)可知，物体的质量与合力成正比，与其运动的加速度成反比。
C.由a = eq \ f (f，m)可知，物体的加速度与合力成正比，与其质量成反比。
d由m = eq \ f (f，a)可知，物体的质量可以通过测量其加速度和所受的合力得到。
2.在牛顿第二定律的表达式F = KMA中，下列关于比例系数K的说法正确的是()
A.在任何情况下k都等于1。
b.k的值由质量、加速度和力决定。
c.k的值由质量、加速度和力的单位决定。
D.在国际单位制中，k = 1
两个力与知识点加速度的关系
3.下列说法正确的是()
A.当物体的合力为零时，物体的加速度可能不为零。
B.物体受到的合力越大，速度就越大。
C.速度，加速度和合力的方向总是一样的。
D.速度的方向可以与加速度的方向成任意角度，但加速度的方向总是与合力的方向相同。
4.关于牛顿第二定律，下列说法正确的是()
A.加速度和力是瞬时对应的，即加速度和力同时产生、变化和消失。
B.一个物体只有在受力时才有加速度，但不一定要有速度。
C.在任何情况下，加速度的方向总是与外力的方向相同，但不一定与速度的方向相同。
D.当物体受到几个力的作用时，物体的加速度可以看作是每个力单独作用时产生的所有加速度的合成。
三个牛顿第二定律知识点的应用
5。如图1所示，在水平方向匀速直线运动的马车中，球的悬线°，球和马车相对静止，球的质量为1 kg。(g为10 m/s2，sin为37 = 0。6，cos 37 =0 .8)
图1
(1)求马车运动的加速度，解释马车的运动；
(2)求悬线对球的拉力。
【方法与技巧练习】
首先，用牛顿第二定律分析一个物体的运动。
6。如图2所示，一个铁球从垂直立于地面的轻弹簧正上方的某处自由下落，接触弹簧后弹簧被弹性压缩。从接触弹簧到弹簧被压缩的最短时间，球的速度和合力的变化是()
图2
A.合力减小，速度降低。
B.合力减小，速度增加。
C.合力先增后减，速度先减后增。
D.合力先减后增，速度先增后减。
二、正交分解法在牛顿第二定律中的应用
7。如图3所示，质量为4 kg的物体在水平面上静止不动，物体与水平面的动摩擦系数为0。5。当物体受到一个大小为20 N，与水平方向成37°角的斜向上的拉力F时，沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度。(G取10 m/s2，sin 37 = 0。6，cos 37 =0 .8)
图3
第三，用积分法和隔离法计算物体的加速度。
8。如图4所示，质量相同的两个物体1和2紧靠在一起放在光滑的水平桌面上，如果分别受到水平推力F1和F2的作用，且f1 >: F2，则1对2施加的力为()
图4
A.F1 B.F2
丙.方程式\f(1，2)(F1+F2) D .等式\f(1，2)(F1-F2)
1.下列说法正确的是()
A.同一物体的速度越大，合力越大。
B.同一物体的速度变化率越小，合力越小。
C.物体的质量与作用在其上的合力成正比。
D.同一物体的运动速度变化越大，合力越大。
2.关于速度、加速度和外力之间的关系，正确的是()
A.物体的速度越大，加速度就越大，产生的外力也就越大。
B.如果物体速度为零，加速度为零，合力为零。
C.物体的速度为零，但加速度可能很大，合力也可能很大。
D.物体的速度很高，但加速度可能为零，合力也可能为零。
3.当一个最初静止在光滑水平面上的物体受到一个逐渐减小的水平力时，这个物体的运动是()
A.速度在增加，但增加得越来越慢。
B.加速度在增大，速度在减小。
C.加速度在减小，速度在增加。
D.加速度恒定，速度先减小后增大。
4.恒力F作用于质量为m1的物体，产生加速度a1，加速度A2作用于质量为m2的物体；如果这个恒力F作用在一个有质量(M1+M2)的物体上，得到的加速度应该是()
A.a1+a2 B .等式\f(a1+a2，2)
丙.等式\r(a1a2) D .等式\f(a1a2，a1+a2)
5.一个物体在几种力的作用下处于静止状态。如果其中一个向西的力逐渐减小直至为零，这个过程中的加速度()
A.方向一定是向东，逐渐增大。
B.方向一定是向西，逐渐加大。
C.方向一定是向西，逐渐减少。
D.方向一定是向东，逐渐减小。
6.一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2 N和6 N。当两个力的方向改变时，物体的加速度可能是()
1米/秒2
3米/平方英尺4米/平方英尺
7.如图5所示，在光滑的水平面上，水平恒力F将小车和木块拉在一起做匀速和加速直线运动。小车质量为M，木块质量为M，它们的共同加速度为A，木块与小车间的动摩擦系数为μ。那么，在运动过程中()
图5
A.木块上的摩擦力必须为μmg。
B.木块上的合力为ma。
C.小车上的摩擦力为eq \ f (MF，m+m)
D.小车上的合力为(m+m+M)a a。
8。如图6所示，轻弹簧的下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方的一定高度开始自由下落。接触弹簧后，它将弹簧压缩到一定程度，然后停止下落。在球下落的整个过程中，下列说法正确的是()
图6
A.球刚碰到弹簧的瞬间，速度最大。
b，加速度从球接触弹簧变为垂直向上。
C.从球接触弹簧到最低点，球的速度先增大后减小。
D.从球接触弹簧的瞬间到最低点，球的加速度先减小后增大。
9.沿直线运动的物体的V-T图像如图7所示。据此判断下图四个选项中()是正确的(F代表物体的合力，X代表物体的位移)。
图7
10。水平面上有一个质量为1 kg的木块，在5 N的力的作用下开始从静止水平向右移动。如果木块与水平面之间的动摩擦系数为0。2。
(1)画出木块的应力图；
(2)求木块运动的加速度；
(3)在4秒内找出该块的位移(g为10 m/s2)
第3节牛顿第二定律
第一课牛顿第二定律
回答
课前练习
1.合成物体的质量f = ma a = eq \ f (f，m)相同。
2.氮1千克1米/秒2 1牛
3.字母表
4.b【根据牛顿第二定律，力和加速度是瞬时对应关系。在拉力开始作用的瞬间，物体立即获得一个加速度，但速度仍然为零，因为提高速度需要时间。b是正确的。]
5.1。2米/秒2米/秒2
解析时F1只起作用。
F1=ma1
那么a1 = eq \ f (f，m) = eq \ f (6，5) m/S2 = 1。2米/秒2
当F1和F2同时作用时
F = eq \ r (f \ o \ al (2，1)+f \ o \ al (2，2)) = 10n
A2 = eq \ f (f，m) = 2m/s2。
课堂探究实践
1.CD【牛顿第二定律的表达式f = ma表示各物理量之间的定量关系，即已知两个量，可求出第三个量，但物体的质量由物体本身决定，与力无关；作用在物体上的合力是物体与其相互作用产生的，与物体的质量和加速度无关。所以排除A和B，选择C和D。]
点评牛顿第二定律是一个实验定律，它的公式不能像数学公式一样任意变换成不同的表达式。
2.CD[by # 34；牛顿 # 34；根据单位的定义，只有当质量、加速度和力的单位都是SI单位时，k才等于1，而不是由三个物理量的大小决定。比如质量为1 g，加速度为1 m/s2，力为1 N时，k不是1，而是1 000，所以应该选择C和D。]
3.d【由牛顿第二定律f = ma可知，f为零，加速度为零，速度不一定为零；对于一个物体，f越大，A越大，由A = eq \ f(δv，δt)可知。A大只能表示速度变化率大，速度不一定大，所以A、B项错误；F，A，δv的方向一定相同，但速度的方向与这三个方向不一定相同，所以C项错误，D项正确。]
4.AcceleratedBusinessCollectionandDelivery（美国邮局采用的）加快收寄投递系统
评论1。根据牛顿第二定律，合力和加速度之间存在瞬时对应关系，合力和加速度可以同时突变，但速度不能。
2.合力增大，加速度必然增大，但速度不一定增大。
3.加速度的方向与物体上合力的方向一致，但速度的方向不一定与加速度和合力的方向共线。
5.(1)7。M/S2向右加速或向左减速。
(2)12。5 N
分析
球和小车是相对静止的，所以球和小车的运动是一样的，所以球和小车的加速度是一样的。球的受力分析如右图所示。由于小车的加速度是沿水平方向的，也就是球的加速度是沿水平方向的，所以球上的合力是沿水平方向的，并且有
A = eq \ f (f，m) = gtan37 = eq \ f (3，4) g = 7。5米/平方英尺.
(2)由图可知，线对球的拉力为
F=eq \f(mg，cos 37 )=eq \f(1×10，0.8) N=12 .北纬5度.
6.D
7.0。5米/秒2
以分析对象为研究对象，分析其受力，如下图所示，分解水平和垂直方向的力F，得到:
水平方向:FCOS 37-F = Ma ①
垂直方向:n+fsin37 = mg②
且f = μ n ③
①求解② ③得到A = 0。5米/平方英尺.
方法正交分解法可用于求解动力学问题。建立坐标轴时，一般一个坐标轴是沿着加速度方向，另一个坐标轴是沿着垂直加速度方向，所以不需要分解加速度。但在某些问题中，为了解题方便，有可能两个坐标轴都不在加速度方向上，所以需要对加速度进行分解。
8.c[把物体1和2作为一个整体，合力为:
F = f1-f2，假设质量为m，
源自牛顿第二定律
F1-F2 = 2ma，所以A = eq \ f (F1-F2，2m)。
以对象2为研究对象，受力情况如右图所示。
F12-F2 = ma根据牛顿第二定律，
因此，F12 = F2+ma = eq \ f (f1+F2，2)。]
方法在牛顿运动定律的应用中，积分法和隔离法的结合是常用的方法。它的一个共同的思想是用积分的方法得到物体的加速度，然后用隔离的方法得到物体之间的相互作用力。
课后巩固练习
1.b【速度和合力没有直接关系，A是错的；由a = eq \ f(δv，δt)可知，运动速度变化率小说明物体的加速度小，也就是说物体受到的合力小，B是对的；物体的质量与合力无关，C是错的；速度的变化与物体的合力无关，D是错的。]
2.激光唱片
3.AC[光滑的水平面是指物体不受摩擦力的影响，物体受到的水平力就是合力。力逐渐减小，合力也逐渐减小。从公式f = ma可以看出，当f逐渐减小时，A逐渐减小，但速度逐渐增大。]
4.d[f = m1 a1，f = M2A2，f = (M1+M2) A的答案是D. ]
5.a【物体在几个力的作用下处于平衡状态，即合力为零。当向西的力减小时，合成外力向东增加。根据f = ma，当外力合力增大时，物体的加速度也增大。]
6.BCD【根据牛顿第二定律，如果一个物体同时受到几个力的作用，物体的加速度与外力的合力成正比。题目中给出的两个力分别是2 N和6 N。两个力的方向相同时，合力最大，最大值为2n+6n = 8n，最小值为6n-2n = 4n。否则合力大于4 N但小于≤8 N，所以当两个力的方向改变时，合力为4 N≤F ≤ 8 N。
根据牛顿第二定律，可以得到a = eq \ f (f，m)。当两个力取不同方向时，物体的加速度为2 m/s2≤a≤4 m/s2。]
7.公元前
8.CD[球的加速度取决于施加在球上的外力。从接触弹簧到达到最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，所以加速度先减小后增大。当合力与速度同向时，球速增加，所以球的弹力和重力相等时速度最高。]
9.B
10.(1)参见分析图(2) 3 m/S2 (3) 24 m
解析(1)木块的力学图如右图所示。
(2)根据题意，知道f-f = ma，n = g，f = μ n，a = 3m/S2。
(3)x=eq \f(1，2)at2=eq \f(1，2)×3×42 m=24 m
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